Твоя вероятность выиграть в лотерею

Рассмотрим вероятность победить в лотерее на классическом примере. Лотерея 6 из 49. То есть в таких лотереях нужно угадать шесть чисел из 49. Порядок неважен. Шаг первый. Сколько всего возможных комбинаций? Используем формулу сочетаний. Сочетание 49 по 6 равны 49 факториал дено 6 факториал у 49 - 6 факториал. Формула позволяет посчитать, с какими способами можно выбрать шесть чисел из 49. Результат сочетания 49 по 6 равняется 13. 983. 816. Получаем почти 14 млн возможных билетов. Шаг второй. Вероятность выиграть джекпот. Допустим, у тебя одна правильная комбинация из 13. 983. 816. Используем формулу расчёта вероятности. Пи = 1/ 13. 983. 816. Шаг третий. В процентах это означает 0,7 млн%. Другими словами, вероятность того, что тебя ударит молния, выше, вероятность стать профессиональным футболистом выше. Если купить больше билетов, например, 10. 10/ 13. 983. 816 равняется примерно 0,7%. Шанс всё ещё практически нулевой, но вы можете сказать: "А что, если лотерея проходит раз в неделю, то как это меняет условия задач? " Короткий ответ: частота розыгрышей не увеличивает вероятность выигрыша одного билета. Шаг четвёртый. Если играть каждую неделю, то что меняется? Пусть пи равняется 1/ 13. 983. 816. Ты покупаешь один билет каждую неделю, играешь n недель. Вероятность не выиграть ни разу. 1 - пи в степени n. Вероятность выиграть хотя бы один раз за год 52 недели. Пи = 1 - 1/ 13. 983. 816 в степени 52 равняется примерно 0,37%. 10 лет 520 недель. Пи равняется примерно 0,37%. 50 лет, 2600 недель, пи равняется примерно 0,18%. Вывод: даже если играть 50 лет подряд каждую неделю, шанс всё ещё меньше 0,2%. Лотерея не становится выгоднее со временем. Она просто даёт больше попыток проиграть. Угу.